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　　一個家庭里面有5口人，每到周末，這家人總是會去附近一家飯店吃飯。一天，這家人又聚在這家飯店里，爸爸跟老板已經很熟悉了，就開玩笑地提議讓老板給他們點優惠，免費送他們一餐。聰明的老板想了想，說道：“你們這一家人是我們這里的常客，只要以后再來吃飯你們每人每次都換一下位子，直到你們5個人的排列次序沒有重復的時候為止。到那一天之后，別說免費給你們送一餐，送10餐都行。怎么樣？

　　提問：這家人要在這個飯店吃多長時間飯才能讓老板免費送10餐呢？

　　解答：每次換一下位子，第一個人有5種坐法，第二個人有4種坐法，第三個人有3種坐法，第四個人有2種坐法，第五個人有1種坐法，共有120種坐法。這家人每一周去這個飯店吃一次飯，那他們要去120次，得經過120周840天才能吃到老板免費送的10餐，要兩年多以后了。